ورشکستگی سرنوشت اجتناب ناپذیر سرمایه گذاری های مکرر با اهرم است

با توجه به جهانی سازی و رایانه سازی فعالیتهای مالی و اقتصادی ، سرمایه گذاری های بیشماری تکراری در بازار سهام و مبادلات ارزی امکان پذیر شده است. در واقعیت ، سرمایه گذاری های مکرر اهرم حداکثر 100 بار در روز از طریق دسترسی آنلاین امکان پذیر است. با برنامه های کمک به رایانه ، این تعداد تکرار ممکن است به راحتی 1000 بار در روز افزایش یابد. احتمال ورشکستگی در سرمایه گذاری های مکرر در اعمال واقعی در نظر گرفته نشده است زیرا احتمال ورشکستگی در یک محاکمه سرمایه گذاری واحد تقریباً ناچیز است. در اینجا ، ما نشان می دهیم که تکرارهای بسیار بی شماری شانس قابل توجهی برای ورشکستگی دارند ، حتی اگر احتمال ورشکستگی برای یک سرمایه گذاری واحد بسیار نزدیک به صفر باشد. رابطه دقیق بین تکرارها و احتمال ورشکستگی به خوبی توسط n (0. 63) = متر تقریب می یابد ، جایی که 10 n تعداد تکرارها است ، 10 - M احتمال ورشکستگی یک سرمایه گذاری واحد است و N (0. 63) است63 ٪ احتمال ورشکستگی. بنابراین ، وقایع بسیار نادر همیشه می تواند منجر به ورشکستگی در سرمایه گذاری مداوم مکرر شود ، حتی اگر احتمال چنین رویدادی تقریباً تهی باشد. ما پیشنهاد می کنیم که اقدامات اجتناب از ورشکستگی در بسیاری از سرمایه گذاری های مکرر حتی اگر یک آزمایش واحد تقریباً مسلم باشد ، ضروری است.

معرفی

جهانی سازی اخیر تأثیر زیادی در فعالیت های اقتصادی و مالی در جامعه بشری 1،2،3،5،5،6،7،8،9،10،11 داشته است. تا دهه 1980 ، فعالیت های اقتصادی بیشتر در مناطقی مانند آمریکای شمالی ، اروپا و آسیای شرقی محدود بود. بیشتر فعالیت های سرمایه گذاری شخصی بیشتر به یک کشور واحد محدود می شد زیرا مبادلات ارزی نیز با هزینه بالای معاملات 4،7،8،12،13 محدود بود. به همین ترتیب ، سرمایه گذاری های شخصی در بورس سهام نیز به دلیل هزینه های بالای معاملات برای خرید و فروش 1،7،13،14،15 بسیار محدود بود. در دهه 1980 ، این هزینه های معامله ثابت تقریباً ناچیز کاهش یافت ، و هزینه های معامله بیشتر هزینه مبتنی بر کمیت برای سرمایه گذاران مکرر مکرر 4،7،12،13 شد. این سرمایه گذاری های مکرر ده و بیست برابر بزرگتر از سپرده معامله است. بنابراین مقدار واقعی سرمایه گذاری (نه سپرده معامله) ممکن است از کل ثروت یک سرمایه گذار بزرگتر شود. بنابراین ، عدم موفقیت یک سرمایه گذاری ممکن است باعث ورشکستگی شود زیرا بدهی آن ممکن است از کل ثروت سرمایه گذار بزرگتر باشد ، اگرچه این احتمال بسیار اندک است. بسیاری از صندوق های مالی (شرکت های متخصص در فعالیت های سرمایه گذاری) از دهه 1980 1،4،14 با جهانی سازی اقتصاد جهانی تأسیس شده بودند. حساب های تاریخی و تأثیرات منفی به دلیل تغییر در مقررات به طور گسترده در اقتصاد و تجارت شناخته شده است [به عنوان مثال ، به 1،3،5،16،17،18،19،20،21 مراجعه کنید. بنابراین ، اساس سرمایه گذاری های مکرر بسیار بیشمار با اهرم عملی شد.

تحولات اخیر در فن آوری رایانه تأثیرات قابل توجهی در اقتصاد بین المللی 1،6 داشته است. تأسیس شبکه های رایانه ای بین المللی به بازار سهام و تغییر ارز معرفی شده بود. همراه با جهانی سازی ، تحولات فنی رایانه ها و ایجاد شبکه های رایانه ای بین المللی باعث ایجاد تغییرات مهم در فعالیت های اقتصادی و مالی شده است. اکنون ، هر کسی می تواند از طریق رایانه به هر بازار سهام یا مبادله ارز دسترسی داشته باشد و از راه دور بلافاصله معامله انجام دهد ، بنابراین فعالیت های سرمایه گذاری در سراسر جهان به طرز چشمگیری افزایش می یابد.

یکی دیگر از جنبه های رایانه سازی این است که معاملات بورس و مبادله ارز را می توان با برنامه ریزی رایانه ای 14،22،23 به طور کامل خودکار کرد. این سرمایه گذاری خودکار امکان تکرار سرمایه گذاری در یک بازه دوم را فراهم می کند. اگر این برنامه به سادگی سرمایه گذاری ها را به طور مکرر بیان کند ، می توان 60 معامله را در یک دقیقه انجام داد. در عمل ، این برنامه تصمیم می گیرد که وقتی قیمت سهام شرط تعیین شده توسط برنامه را برآورده سازد ، تصمیم سرمایه گذاری (ارسال معامله) را برآورده کند. تکرارهای کل/ساعت ممکن است ده یا کمتر باشد. اگر بازار به مدت 10 ساعت باز باشد ، سرمایه گذاری مکرر 100 بار در روز یا 25000 بار در سال اتفاق می افتد. حداکثر تعداد تکرار در سرمایه گذاری به دلیل سرمایه گذاری رایانه ای بسیار زیاد است. شرکت های مستقر در اوراق بهادار با استخدام بسیاری از بازرگانان متخصص 24،25 ، به اتخاذ این محیط سرمایه گذاری رایانه ای تغییر یافته اند. بسیاری از صندوق های سرمایه گذاری یا اوراق بهادار جدید نیز اخیراً برای تخصص در این فعالیت سرمایه گذاری جهانی رایانه ای ، به عنوان مثال ، مدیریت سرمایه بلند مدت (LTCM) 2،15،21 تخصص دارند. از این رو محیط های محلی به کمک سرمایه گذاری های مالی به سیستم های رایانه ای جهانی 1 منتقل شده اند.

در این مقاله ، ما یک ویژگی ساده اما فراموش شده سرمایه گذاری های مکرر را در نظر می گیریم. این جنبه از نظر ریاضی بی اهمیت است اما تأثیرات بسیار عمیقی بر استراتژی سرمایه گذاری دارد ، پس از اتخاذ. به طور سنتی ، از آنجا که احتمال ورشکستگی برای یک سرمایه گذاری یک بار تقریباً برابر با صفر است ، این احتمال یک بار ورشکستگی معمولاً در استراتژی های سرمایه گذاری فعلی با صفر رفتار می شود. ما در اینجا فرض می کنیم که این احتمال بسیار نزدیک به صفر اما صفر نیست (یک عدد واقعی مثبت). ما رابطه ریاضی بین تعداد تکرارها و ورشکستگی کلی در سرمایه گذاری را استخراج می کنیم. ما در مورد تأثیر این جنبه غفلت شده از سرمایه گذاری های مکرر بحث می کنیم.

مدل و نتایج

در این مدل سرمایه گذاری مکرر ، ما تصور می کنیم وضعیتی که بدهی های ناشی از سرمایه گذاری اعمال شده ممکن است از ثروت فعلی سرمایه گذار فراتر رود. سرمایه گذاری های واقعی ، به عنوان مثال ، سرمایه گذاری FX ، حداقل ده تا بیست بار سپرده معامله توسط اهرم و اغلب به راحتی از کل دارایی (ثروت) 26،27 پیشی می گیرند ، همچنین به 28،29،30 مراجعه کنید. با فرض تعداد تکرارهای سرمایه گذاری ، ثروت فعلی پس از سرمایه گذاری N_حرفتابعی از ثروت اولیه w است₀و نرخ رشد چند برابر f_منبرای i = 0 ، 1 ،… ، (n - 1) ، به گونه ای که (_ = ___ ldots _ ). توجه داشته باشید که f_منمستقل و تصادفی است. ما مورد F را در نظر می گیریم_من= 0 ، یعنی ، (_ = _ = ldots = _ = 0 ). این به معنای ورشکستگی در سرمایه گذاری I-th است. بگذارید این احتمال P باشد_شرحبشردر حضور مکانیسم های اهرمی ، این مقدار (P_شرح) ممکن است به طور قابل توجهی کوچک باشد اما هنوز هم یک عدد مثبت است. سپس ، احتمال کل ورشکستگی با N- بار سرمایه گذاری های مکرر p_شرحاز رابطه زیر بدست می آید