IB * فیزیک (هسته) * نوسان و موج

IB - فیزیک (CORE) - نوسان و موضوع موج 4. 1 سینماتیک نوسانات حرکت هارمونیک ساده هنگامی اتفاق می افتد که یک سیستم از موقعیت تعادل پایدار مختل شود. این جابجایی از تعادل به صورت دوره ای با گذشت زمان تغییر می کند. بنابراین ، نوسانات گفته می شود که دوره ای است و حرکت دوره ای را نشان می دهد. برخی از نمونه های نوسانات در شکل 1 در زیر نشان داده شده است. شکل 1: برخی از نمونه های اساسی نوسانات

توجه کنید که برای نوسان یک سیستم ، شکل جابجایی - نمودار زمان مهم نیست. تنها خاصیتی که اهمیت دارد این است که حرکت دوره ای است. خواص اساسی دامنه سیستم های نوسان کننده نوسان: دامنه نوسان پارامتر است که با زمان متفاوت است و این در محور Y نمودارهای نوسان است. در شکل 1 ، دامنه نوسان حداکثر جابجایی جسم از موقعیت تعادل آن است. دوره زمانی (T) نوسان: مدت زمان نوسان به سادگی زمان لازم برای تکرار نوسان است. یعنی زمان بین نوسانات پی در پی سیستم است. فرکانس: فرکانس سیستم نوسان به سادگی تعداد نوسانات رقابت در 1 ثانیه است. بنابراین،

مدرسه بین المللی ایندوس ، بنگلور.

IB - فیزیک (هسته) - نوسان و موج

واحدهای فرکانس چرخه در ثانیه هستند که نام فرکانس زاویه ای هرتز داده می شود فرکانس زاویه ای یک سیستم ، آنالوگ چرخشی به فرکانس است. به نماد ω داده می شود و در رادیان در ثانیه اندازه گیری می شود (RADS-1). توسط معادله تعریف شده است

و بنابراین مربوط به فرکانس توسط

فاز فاز نوسان مبلغی است که نوسان از آن عقب مانده است ، یا جلوی نوسان مرجع منتهی می شود. به عنوان مثال ، یک نوسان سینوسی از حداکثر دامنه ، A و فرکانس زاویه ای ، ω و همچنین نوسان کازین از حداکثر دامنه ، A و فرکانس زاویه ای ، Ω مانند شکل 3. شکل 3: شکل 3: نمودار برای نشان دادن مرحله دونوسانات

مدرسه بین المللی ایندوس ، بنگلور.

IB - فیزیک (CORE) - نوسان و موج اکنون ، در اینجا در شکل 3 می توانیم موج سینوسی را برای نوسان مرجع خود بگیریم. از نمودار می توان دید که موج کنجین با π/2 (1/4 از طول موج) از موج سینوسی عقب می ماند. بنابراین ، می توانیم بگوییم که این دو موج توسط π/2 از فاز خارج هستند یا اینکه اختلاف فاز π/2 وجود دارد. نوسانات می تواند تفاوت فاز هر چند π داشته باشد. با این حال ، اگر آنها اختلاف فاز یا 0 یا 2π داشته باشند ، گفته می شود که در فاز هستند.

نوسان ساز هارمونیک یک اسیلاتور هارمونیک سیستمی است که وقتی از موقعیت تعادل خود جابجا می شود ، یک نیروی بازگرداندن ، F ، متناسب با جابجایی ، X را مطابق قانون هوک تجربه می کند:

جایی که K یک ثابت مثبت است. اگر F تنها نیرویی است که بر روی سیستم عمل می کند ، این سیستم یک نوسان ساز هارمونیک ساده نامیده می شود و تحت حرکت هارمونیک ساده قرار می گیرد: نوسانات سینوسی در مورد نقطه تعادل ، با دامنه ثابت و فرکانس ثابت (که به دامنه بستگی ندارد)بشرعلاوه بر دامنه آن ، حرکت یک نوسان ساز هارمونیک ساده با دوره t آن مشخص می شود ، زمان یک نوسان واحد ، فرکانس آن ، F ، متقابل دوره f = 1⁄T (یعنی تعداد چرخه ها در واحدزمان) ، و فاز آن ، φ ، که نقطه شروع روی موج سینوس را تعیین می کند. دوره و فرکانس ثابت است که توسط سیستم کلی تعیین می شود ، در حالی که دامنه و فاز با شرایط اولیه (موقعیت و سرعت) آن سیستم تعیین می شود. در کل ، معادله توصیف حرکت هارمونیک ساده است

x = acosΩt. از طرف دیگر می توان از سینوسی به جای سینوس با فاز تغییر یافته توسط π v2 استفاده کرد. معادله نیروی دیفرانسیل عمومی برای یک شی از توده M که SHM را تجربه می کند:

جایی که k ثابت بهار است که جابجایی جسم را به نیرویی که به جسم اعمال می شود مربوط می شود. راه حل کلی برای این معادله در بالا آورده شده است.

فرکانس زاویه ای در حرکت دایره ای میزان تغییر زاویه است. در رادیان در هر اندازه گیری می شود. دومین. از آنجا که رادیان 2π معادل یک چرخش کامل در دوره زمانی t است: مدرسه بین المللی ایندوس ، بنگلور.

IB - فیزیک (هسته) - نوسان و موج

مدت زمان نوسان ، زمان لازم برای تکرار الگوی حرکت یک بار است. به طور کلی:

با این حال ، بسته به نوع نوسان ، مقدار ω تغییر می کند. برای توده در چشمه:

فراوانی نوسانات داده شده توسط:

سرعت و شتاب یک نوسان ساز هارمونیک ساده. جابجایی یک نوسان ساز هارمونیک ساده: x = سرعت AcosΩt میزان تغییر جابجایی است ، بنابراین:

شتاب نرخ تغییر سرعت است ، بنابراین:

سرعت و شتاب با یک ربع و نیم دوره از جابجایی نوسان می کند.

مدرسه بین المللی ایندوس ، بنگلور.

IB - فیزیک (CORE) - نوسان و موج سرعت و شتاب یک نوسان ساز هارمونیک ساده با همان فرکانس موقعیت اما با فازهای تغییر یافته. سرعت برای جابجایی صفر حداکثر است ، در حالی که شتاب در جهت مخالف به عنوان جابجایی است.

4. 2 انرژی در حرکت هارمونیک ساده انرژی جنبشی k سیستم در زمان t است

و انرژی بالقوه است

بنابراین کل انرژی مکانیکی سیستم دارای مقدار ثابت است

مدرسه بین المللی ایندوس ، بنگلور.

IB - فیزیک (هسته) - نوسان و موج

نمونه هایی از حرکت هارمونیک ساده: 1. آونگ ساده یک آونگ یک وزن معلق از محوری است تا بتواند آزادانه نوسان کند. هنگامی که یک آونگ از موقعیت تعادل در حال استراحت جابجا می شود ، به دلیل گرانش در معرض نیروی بازگرداندن قرار می گیرد که آن را به سمت موقعیت تعادل تسریع می کند. هنگام آزاد شدن ، نیروی بازگرداندن همراه با توده آونگ باعث نوسان در مورد موقعیت تعادل می شود و به جلو و عقب می چرخد. زمان یک چرخه کامل ، نوسان چپ و نوسان راست ، دوره نامیده می شود

شکل: آونگ ساده

اگر یک آونگ از جرم M متصل به رشته ای از طول L توسط یک زاویه عمودی جابجا شود (شکل زیر را ببینید) ،

مدرسه بین المللی ایندوس ، بنگلور.

IB - فیزیک (هسته) - نوسان و موج

این یک نیروی بازیابی خالص به دلیل گرانش را تجربه می کند:

برای زاویه های کوچک ، گناه ، ارائه در رادیان بیان می شود (آن را برای 0. 1،0. 5،1. 0 رادیان روی ماشین حساب خود امتحان کنید). از نظر رادیان ،

تحليلات الفوركس...