نرخ بهره سالانه مؤثر: تعریف ، فرمول و مثال

جیسون فرناندو یک سرمایه گذار و نویسنده حرفه ای است که از مقابله و برقراری ارتباط با مشکلات پیچیده تجارت و مالی لذت می برد.

Cierra Murry متخصص در بانکداری ، کارت های اعتباری ، سرمایه گذاری ، وام ، وام و املاک و مستغلات است. وی مشاور بانکی ، نماینده امضای وام و داور با بیش از 15 سال تجربه در تجزیه و تحلیل مالی ، کارشناسی ارشد ، مستندات وام ، بررسی وام ، انطباق بانکی و مدیریت ریسک اعتباری است.

پیت راتبورن یک نویسنده مستقل ، ویرایشگر کپی و حقایق با تخصص در اقتصاد و امور مالی شخصی است. وی بیش از 25 سال را در زمینه آموزش متوسطه گذرانده است ، از جمله موارد دیگر ، ضرورت سواد مالی و امور مالی شخصی برای جوانان هنگام شروع زندگی استقلال.

ترزا چیچی / Investopedia

نرخ بهره سالانه مؤثر چیست؟

نرخ بهره سالانه مؤثر بازده واقعی حساب پس انداز یا هرگونه سرمایه گذاری با پرداخت بهره در هنگام در نظر گرفتن اثرات ترکیب در طول زمان است. این همچنین نشان دهنده نرخ درصد واقعی است که به بهره وام ، کارت اعتباری یا هر بدهی دیگری بدهکار است.

همچنین به آن نرخ بهره مؤثر ، نرخ مؤثر یا نرخ معادل سالانه (AER) گفته می شود.

غذای اصلی

• نرخ بهره سالانه مؤثر نرخ بهره واقعی در یک سرمایه گذاری یا وام است زیرا اثرات ترکیب را در نظر می گیرد.
• هرچه دوره های ترکیبی بیشتر باشد ، نرخ بیشتر می شود.
• یک حساب پس انداز یا وام ممکن است با نرخ بهره اسمی و نرخ بهره سالانه مؤثر تبلیغ شود.
• نرخ بهره سالانه مؤثر نرخی است که باید بین وام و نرخ بازده سرمایه گذاری مقایسه شود.

نرخ سود سالانه مؤثر

درک نرخ بهره مؤثر سالانه

نرخ بهره سالانه مؤثر نرخ بهره واقعی مرتبط با یک سرمایه گذاری یا وام را توصیف می کند. مهمترین ویژگی نرخ بهره سالانه مؤثر این است که این واقعیت را در نظر می گیرد که دوره های ترکیبی مکرر منجر به نرخ بهره مؤثر بالاتر می شوند.

به عنوان مثال ، فرض کنید ، شما دو وام دارید و هرکدام نرخ بهره اعلام شده 10 ٪ را دارند که در آن یک ترکیب سالانه و سایر ترکیبات دو بار در سال. حتی اگر هر دو نرخ سود اعلام شده 10 ٪ داشته باشند ، نرخ بهره مؤثر سالانه وام که دو بار در سال ترکیبات را بیشتر می کند ، بیشتر خواهد بود.

نرخ بهره سالانه مؤثر مهم است زیرا ، بدون آن ، وام گیرندگان ممکن است هزینه واقعی یک وام را دست کم بگیرند. و سرمایه گذاران به آن نیاز دارند تا بازده واقعی مورد انتظار سرمایه گذاری ، مانند اوراق قرضه شرکت را پروژه کنند.

فرمول نرخ بهره سالانه مؤثر

فرمول زیر برای محاسبه نرخ بهره سالانه مؤثر استفاده می شود:

نرخ بهره سالانه مؤثر به شما چه می گوید

گواهی سپرده (CD) ، یک حساب پس انداز یا پیشنهاد وام ممکن است با نرخ بهره اسمی آن و همچنین نرخ بهره سالانه مؤثر آن تبلیغ شود. نرخ بهره اسمی منعکس کننده اثرات سود مرکب یا حتی هزینه های حاصل از این محصولات مالی نیست. نرخ بهره مؤثر سالانه بازده واقعی است.

به همین دلیل نرخ بهره مؤثر سالانه یک مفهوم مهم مالی برای درک است. شما می توانید پیشنهادات مختلف را با دقت مقایسه کنید ، فقط در صورتی که نرخ بهره مؤثر سالانه هر یک را بدانید.

نمونه ای از نرخ بهره سالانه مؤثر

این دو پیشنهاد را در نظر بگیرید: سرمایه گذاری 10 ٪ سود ، ماهانه مرکب را پرداخت می کند. سرمایه گذاری B 10. 1 ٪ پرداخت می کند ، به صورت نیمه ساله. کدام پیشنهاد بهتر است؟

در هر دو مورد ، نرخ بهره تبلیغ شده نرخ بهره اسمی است. نرخ بهره سالانه مؤثر با تنظیم نرخ بهره اسمی برای تعداد دوره های ترکیبی که محصول مالی در یک دوره زمانی انجام می شود محاسبه می شود. در این حالت ، آن دوره یک سال است. فرمول و محاسبات به شرح زیر است:

• نرخ بهره سالانه مؤثر = (1 + (نرخ اسمی ÷ تعداد دوره های ترکیب)) ^ (تعداد دوره های ترکیب) - 1
• برای سرمایه گذاری A ، این می تواند: 10. 47 ٪ = (1 + (10 ٪ 12)) ^ 12 - 1
• و برای سرمایه گذاری B ، این خواهد بود: 10. 36 ٪ = (1 + (10. 1 ٪ ÷ 2)) ^ 2 - 1

سرمایه گذاری B دارای نرخ بهره اسمی بالاتری است ، اما نرخ بهره مؤثر سالانه پایین تر از نرخ مؤثر برای سرمایه گذاری است. این به این دلیل است که ترکیبات سرمایه B در طول سال کمتر است. اگر یک سرمایه گذار 5 میلیون دلار در یکی از این سرمایه گذاری ها قرار دهد ، تصمیم اشتباه بیش از 5،800 دلار در سال هزینه خواهد داشت.

تأثیر تعداد دوره های ترکیب

با افزایش تعداد دوره های ترکیبی ، نرخ بهره سالانه مؤثر نیز انجام می شود. ترکیب سه ماهه بازده بالاتری را نسبت به ترکیب نیمساله تولید می کند ، ترکیب ماهانه بازده بالاتری را نسبت به سه ماهه ایجاد می کند و ترکیب روزانه بازده بالاتری را نسبت به ماهانه ایجاد می کند. در زیر تجزیه و تحلیل نتایج این دوره های مختلف ترکیبی با نرخ بهره اسمی 10 ٪ وجود دارد:

• نیم ساله = 10. 250 ٪
• سه ماهه = 10. 381 ٪
• ماهانه = 10. 471 ٪
• روزانه = 10. 516 ٪

محدودیت به ترکیب

یک سقف به پدیده ترکیب وجود دارد. حتی اگر ترکیبات بارها و بارها بی نهایت اتفاق بیفتد - نه فقط در هر ثانیه یا میکرو ثانیه ، بلکه به طور مداوم - به حد ترکیب رسیده است.

با 10 ٪ ، نرخ سود سالانه مؤثر به طور مداوم مرکب 10. 517 ٪ است. نرخ مداوم با افزایش تعداد "E" (تقریباً برابر با 2. 71828) به قدرت نرخ بهره و تفریق یکی محاسبه می شود. در این مثال ، این می تواند 2. 171828 ^ (0. 1) - 1 باشد.

چگونه نرخ سود سالانه مؤثر را محاسبه می کنید؟

نرخ بهره سالانه مؤثر با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

اگرچه می توان آن را با دست انجام داد ، بیشتر سرمایه گذاران از یک ماشین حساب مالی ، صفحه گسترده یا برنامه آنلاین استفاده می کنند. علاوه بر این ، وب سایت های سرمایه گذاری و سایر منابع مالی به طور مرتب نرخ سود سالانه مؤثر وام یا سرمایه گذاری را منتشر می کنند. این رقم همچنین اغلب در دفترچه و اسناد بازاریابی تهیه شده توسط صادرکنندگان امنیتی گنجانده شده است.

نرخ بهره اسمی چیست؟

نرخ بهره اسمی هیچ گونه هزینه یا ترکیب بهره را در نظر نمی گیرد. این اغلب نرخی است که توسط موسسات مالی بیان شده است.

علاقه مرکب چیست؟

علاقه مرکب در اصل اولیه محاسبه می شود و همچنین شامل تمام علاقه انباشته شده از دوره های قبلی با وام یا سپرده است. تعداد دوره های ترکیبی هنگام محاسبه علاقه مرکب تفاوت معنی داری ایجاد می کند.

خط پایین

بانک ها و سایر موسسات مالی به طور معمول نرخ بازار پول خود را با استفاده از نرخ بهره اسمی تبلیغ می کنند ، که هزینه ای را در نظر نمی گیرد و یا در نظر نمی گیرد. نرخ بهره سالانه مؤثر ترکیب را در نظر می گیرد و منجر به نرخ بالاتری از اسمی می شود. هرچه دوره ترکیب بیشتر درگیر باشد ، نرخ سود مؤثر نهایی بیشتر خواهد بود.

هرچه نرخ بهره سالانه مؤثر بالاتر باشد ، برای پس انداز/سرمایه گذاران نیز بهتر است ، اما برای وام گیرندگان بدتر است. هنگام مقایسه نرخ بهره در سپرده یا وام ، مصرف کنندگان باید به نرخ بهره سالانه مؤثر توجه کنند و نه نرخ بهره اسمی در زمینه اصلی.